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| ESAME: ECONOMETRIA BOERO GIANNA |
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| Domande del: // |
Tipo |
Chiesto da |
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| Sia X una variabile casuale discreta con valori x = 0,1,2 e probabilità P(X=0)=0.25, P(X=1)=0.50,P(X=2)=0.25. Trovate: E(X), E(X)2, V(X), E(3X+2), V(3X+2). |
S |
Professore |
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| Spiegate cosa si intende per stimatori BLU. |
S |
Professore |
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| Si consideri la seguente funzione di produzione Cobb-Douglas: Qt=(AKt )B1 (Lt )B2 eut dove Q è la quantità prodotta, K e L sono gli input di capitale e lavoro, A è una costante, e è la base dei logaritmi naturali, u è un termine di errore stocastico.
(i) riscrivete la relazione (1) in forma lineare, usando la trasformazione logaritmica
(ii) Una stima della funzione di produzione in forma logaritmica, con serie storiche per gli Stati Uniti per il periodo 1950-1973, ha dato i seguenti risultati : B1= 0.23, SE(B1)= 0.06
B2= 0.81, SE(B2)= 0.15
costante=-0.18, SE(costante)=0.43
R2 = 0.96, DW=0.669, RSS (somma quadrati residui)=0.071
Verificate con test appropriati la significatività statistica dei singoli coefficienti e della regressione nel
suo complesso. Commentate sul significato economico dei coefficienti.
(iii) Ristimando il modello imponendo la restrizione B1=B2 si ottiene la seguente somma dei quadrati dei residui RSS = 0.141. Verificate la validità di questa restrizione eseguendo un test al livello di significatività del 5%, e scrivete la forma ristretta del modello sotto questa restrizione. |
S |
Professore |
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| (a) Per ognuno dei seguenti modelli:
(1) Yt = 0.9Xt + 0.4Yt-1+ ut
(2) Yt = 0.9Xt + 0.8Yt-1+ ut
(3) Yt = 0.9Xt + 0.95Yt-1+ ut
(4) Yt = 0.9Xt + 1.2Yt-1+ ut
(i) ricavate le stime dei coefficienti dei primi quattro ritardi distribuiti utilizzando lo schema di Koyck. Rappresentate graficamente la struttura dinamica ottenuta dai modelli e commentate i risultati ottenuti.
(ii) Per i modelli (1) e (2) ricavate il moltiplicatore d'impatto e quello di lungo periodo.
(iii) Considerate adesso il modello (1) rispecificato con l'inclusione di un ritardo della X:
Yt = 0.9Xt +0.5Xt-1 + 0.4Yt-1+ ut Per questo modello calcolate il moltiplicatore di lungo periodo e l'impatto sulla Yt di una variazione
unitaria di Xt-1. |
S |
Professore |
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| Immaginate di avere dati sugli stipendi iniziali di nuovi assunti (MS=impiegati maschi, FS=impiegati femmine) in una data compagnia, e che MX e FX siano il numero di anni di esperienza lavorativa passata rispettivamente per gli impiegati maschi e femmine. Assumendo per semplicita' che i nuovi assunti siano simili per altri aspetti, quali eta', istruzione e cosi' via, la relazione tra salario iniziale e anni di esperienza si puo' formulare come segue:
Maschi: MSi = a0+a1MXi + ui i=1,2,…,m
Femmine: FSj = b0+b1FXj + vj j=1,2,…,n
(i) Interpretate il significato dei coefficienti a0 e b0, a1 e b1.
(ii) Spiegate come utilizzereste le variabili dummy per verificare l'ipotesi che i coefficienti delle due regressioni siano uguali, cioe' a0 = b0, e a1 = b1. |
S |
Professore |
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